从0，1，2，…，10中挑选若干个不同的数字填满图中每一个圆圈称为一种“填法”，若各条线段相连的两个圆圈内的数字之差的绝对值各不相同，则称这样的填法为“完美填法”．
试问：对图1和图2是否存在完美填法？若存在，请给出一种完美填法；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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设a，b，c∈R
+，ab+bc+ca≥3，证明a
5+b
5+c
5+a
3（b
2+c
2）+b
3（c
2+a
2）+c
3（a
2+b
2）≥9．
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设x∈N满足
．数列a
1，a
2，…，a
2013是公差为x
2013，首项
的等差数列； 数列b
1，b
2，…，b
2013是公比为
，首项
的等比数列，求证：b
1＜a
1＜b
2＜…＜a
2012＜b
2013．
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设二次函数f（x）=ax
2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一个零点，求a
2+b
2的最小值．
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已知抛物线y
2=4x，过x轴上一点K的直线与抛物线交于点P，Q．证明：存在唯一一点K，使得
为常数，并确定K点的坐标．
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某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含第一象限x，y轴上的整点），其运动规律为（m，n）→（m+1，n+1）或（m，n）→（m+1，n-1）．若该动点从原点出发，经过6步运动到（6，2）点，则有
种不同的运动轨迹．
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