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满分5
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高中数学试题
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设a＞b，c＞d，则下列不等式恒成立的是（ ） A．a-c＞b-d B．ac＞b...
设a＞b，c＞d，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．a-c＞b-d
B．ac＞bd
C．
D．b+d＜a+c
本题是选择题，可采用逐一检验，利用特殊值法进行检验，很快问题得以解决． 【解析】 ∵a＞b，c＞d ∴设a=1，b=-1，c=-2，d=-5 选项A，1-（-2）＞-1-（-5），不成立 选项B，1×（-2）＞（-1）×（-5），不成立 取选项C，，不成立 故选D
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考点分析：
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已知数列1，
，
，…，
，…，则
是这个数列的（ ）
A．第10项
B．第11项
C．第12项
D．第21项
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从0，1，2，…，10中挑选若干个不同的数字填满图中每一个圆圈称为一种“填法”，若各条线段相连的两个圆圈内的数字之差的绝对值各不相同，则称这样的填法为“完美填法”．
试问：对图1和图2是否存在完美填法？若存在，请给出一种完美填法；若不存在，请说明理由．
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设a，b，c∈R
+
，ab+bc+ca≥3，证明a
5
+b
5
+c
5
+a
3
（b
2
+c
2
）+b
3
（c
2
+a
2
）+c
3
（a
2
+b
2
）≥9．
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设x∈N满足
．数列a
1
，a
2
，…，a
2013
是公差为x
2013
，首项
的等差数列； 数列b
1
，b
2
，…，b
2013
是公比为
，首项
的等比数列，求证：b
1
＜a
1
＜b
2
＜…＜a
2012
＜b
2013
．
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设二次函数f（x）=ax
2
+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一个零点，求a
2
+b
2
的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．数列a1，a2，…，a2013是公差为x2013，首项
的等差数列； 数列b1，b2，…，b2013是公比为
，首项
的等比数列，求证：b1＜a1＜b2＜…＜a2012＜b2013．
，
，…，
，…，则
是这个数列的（ ）