Question

“b²=ac”是“a，b，c成等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

先说明必要性，由a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得b2=ac；再说明充分性，可以举一个反例，满足b2=ac，但a、b、c不成等比数列，从而得到正确的选项．
【解析】
若a、b、c成等比数列，
根据等比数列的性质可得：b2=ac，
∴“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的必要条件；
若b=0，a=2，c=0，满足b2=ac，但a、b、c显然不成等比数列，
∴“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的非充分条件．
∴“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的必要非充分条件．
故选B