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满分5
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高中数学试题
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（文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ） A...
（文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
根据椭圆的短轴的两个端点与椭圆的一个焦点构成正三角形，得到a，b，c的关系，又根据椭圆的基本性质可知a2=b2+c2，把可用b表示出c，然后根据离心率e=，分别把a与c的式子代入，约分后即可得到值． 【解析】 由题意，∵椭圆的短轴的两个端点与椭圆的一个焦点构成正三角形 ∴b=c，3b2=c2， ∵a2=b2+c2= ∴e====． 故选C．
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考点分析：
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1
B
1
C
1
D
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中，以
，
，
为基底表示
，其结果是（ ）
A．
=
+
+
B．
=
C．
=
-2
+
D．
=
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“b
2
=ac”是“a，b，c成等比数列”的（ ）
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B．必要不充分条件
C．充要条件
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1
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1
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D．30°
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椭圆
=1上一点P与椭圆的两个焦点F
1
，F
2
的连线互相垂直，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．20
B．22
C．24
D．28
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
为基底表示
，其结果是（ ）
=
+
+
=
=
-2
+
=
表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
=1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为（ ）