在△ABC中，AB=-，C=30°，则AC+BC的最大值是．

在△ABC中，AB= manfen5.com 满分网

，C=30°，则AC+BC的最大值是．

先令BC=a，AC=b，由余弦定理，求得a和b的关系式，利用基本不等式求得整理求得（a+b）2的范围，进而求得a+b即AC+BC的最大值．【解析】记BC=a，AC=b，由余弦定理，（-）2=a2+b2-2abcos30° =a2+b2-ab =（a+b）2-（2+）ab ≥（a+b）2-（2+）（a+b）2 =（2-）（a+b）2，即（a+b）2≤=16，当且仅当a=b时，等号成立， ∴AC+BC的最大值为4．故答案为：4

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知实数x，y满足

，则z=2x-y的最大值为．查看答案

不等式

的解集是．查看答案

抛物线x²=ay的准线方程是y=2，则a= ．查看答案

OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为．查看答案

命题“存在实数x，使x²+2x+2≤0”的否定是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

在△ABC中，AB=-，C=30°，则AC+BC的最大值是 ．

在△ABC中，AB=-，C=30°，则AC+BC的最大值是．