Question

设α，β均为锐角，，求cosβ的值．

Answer

由α，β为锐角，根据，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα和sin（α+β）的值，然后把β变为（α+β）-α，利用两角差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．
【解析】
因为α，β均为锐角，cosα=，所以sinα==，
由cos（α+β）=-，得到sin（α+β）==，
则cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-×+×=