关于x的不等式ax＜ex在x∈（0，1）上恒成立，则a的取值范围是．

关于x的不等式ax＜e^x在x∈（0，1）上恒成立，则a的取值范围是．

分离出参数a后，构造函数，转化为求函数的最值问题，利用导数易求函数的最值．【解析】当x∈（0，1）时，ax＜ex⇔a＜，令f（x）=，则问题等价于a＜f（x）min，则f′（x）=，所以f′（x）＜0，即f（x）在（0，1）上单调递减，所以当x∈（0，1）时，f（x）＞e，所以a≤e，故答案为：（-∞，e]．

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考点分析：

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