选修4-5：不等式选讲
设a，b是非负实数，求证：
．
考点分析：
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已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），
．
（1）若
，求角α的值；
（2）若
，求
的值．
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若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）若x
2-1比3接近0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a
2b+ab
2比a
3+b
3接近
；
（3）已知函数f（x）的定义域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）．
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已知函数
．
（1）如果a＞0，函数在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）当x≥1时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
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已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．
（I）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（II）设AC与BD交于点O，M为OC中点，若二面角O-PM-D的正切值为
，求a：b的值．
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关于z的方程
（其中i是虚数单位），则方程的解z=
．
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