Question

已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式是（ ）
A．
B．y=2sin2
C．
D．y=2sin4

Answer

函数f（x）=2sin（ωx-），根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，求得ω=2．图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin[2（x+）-）]=2sin（2x）的图象，由此求得y=g（x）的解析式．
【解析】
∵函数=2sin（ωx-），根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，
可得 =，∴ω=2．
将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin[2（x+）-）]=2sin（2x）的图象，
故y=g（x）的解析式是 y=2sin2x，
故选B．