由题意设A,B,C,D各点的横坐标分别为xA,xB,xC,xD,依题意可求得为xA,xB,xC,xD的值,a=|xA-xC|,b=|xB-xD|,下面利用基本不等式可求最小值.
【解析】
设A,B,C,D各点的横坐标分别为xA,xB,xC,xD,
则-log2xA=m,log2xB=m;-log2xC=,log2xD=;
∴xA=2-m,xB=2m,xC=,xD=.
∴a=|xA-xC|,b=|xB-xD|,
∴==2m•=
又m>0,∴m+=(2m+1)+-≥2-=,
当且仅当,即m=时取“=”号,
∴≥=8,
故答案为:8.