Question

已知等比数列{a_n}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则a_n=    ．

Answer

由已知a-1，a+1，a+4为等比数列{an}的前三项，利用等比数列的性质列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出此数列的前三项，再根据等比数列的性质求出公比q的值，由首项与公比写出此等比数列的通项公式即可．
【解析】
∵a-1，a+1，a+4为等比数列{an}的前三项，
∴（a+1）2=（a-1）（a+4），
解得：a=5，
∴等比数列{an}的前三项依次为4，6，9，
可得公比q==，首项为4，
则an=4•（）n-1．
故答案为：4•（）n-1