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下列结论正确的是（ ） A．幂函数的图象一定过原点 B．当α＜0时，幂函数y=x...
下列结论正确的是（ ）
A．幂函数的图象一定过原点
B．当α＜0时，幂函数y=xα是减函数
C．当α＞0时，幂函数y=xα是增函数
D．函数y=x2既是二次函数，也是幂函数
考点分析：
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命题“若a＞b，则2
a＞2
b-1”的否命题是（ ）
A．若a＜b，则2
a＞2
b-1
B．若2
a＞2
b-1，则a＞b
C．若a＜b，则2
a＞2
b-1
D．若a≤b，则2
a≤2
b-1
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设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则∁
U（A∩B）=（ ）
A．{4}
B．{3，5}
C．{1，2，4}
D．∅
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在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点（如图1）．将△ABD沿着AD折起到△AB'D的位置，连接B'C（如图2）．
（1）若平面AB'D⊥平面AD C，求三棱锥B'-AD C的体积；
（2）记线段B'C的中点为H，平面B'ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l；
（3）求证：AD⊥B'E．
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如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数
（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧
．
（1）求ω的值和∠DOE的大小；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧
上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．
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已知△ABC中，内角A、B、C的对边的边长为a、b、c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若y=cos
2A+cos
2C，求y的最小值．
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