若函数f（x）=ax2+（a2-1）x-3a为偶函数，其定义域为[4a+2，a2...

若函数f（x）=ax²+（a²-1）x-3a为偶函数，其定义域为[4a+2，a²+1]，则f（x）的最小值为（）
A．-1
B．0
C．2
D．3

函数的奇偶性问题要有定义域优先意识，因为函数的奇偶性是函数在定义域上的整体性质，所以必须先考虑定义域是否关于原点对称．在定义域关于原点对称情况下，再考查f（-x）与f（x）的关系．【解析】 ∵函数f（x）是偶函数， ∴4a+2+a2+1=0，得a=-1，或-3．当a=-3时，函数f（x）=-3x2+8x+9不是偶函数，故a=-1 此时，函数f（x）=-x2+3 故f（x）的最小值为-1 故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若

=（）
A．

B．-

C．2
D．-2
查看答案

下列结论正确的是（）
A．幂函数的图象一定过原点
B．当α＜0时，幂函数y=x^α是减函数
C．当α＞0时，幂函数y=x^α是增函数
D．函数y=x²既是二次函数，也是幂函数
查看答案

命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题是（）
A．若a＜b，则2^a＞2^b-1
B．若2^a＞2^b-1，则a＞b
C．若a＜b，则2^a＞2^b-1
D．若a≤b，则2^a≤2^b-1
查看答案

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则∁_U（A∩B）=（）
A．{4}
B．{3，5}
C．{1，2，4}
D．∅
查看答案

在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点（如图1）．将△ABD沿着AD折起到△AB'D的位置，连接B'C（如图2）．
manfen5.com 满分网

（1）若平面AB'D⊥平面AD C，求三棱锥B'-AD C的体积；
（2）记线段B'C的中点为H，平面B'ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l；
（3）求证：AD⊥B'E．

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等