若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则函数f（x+1）的单调递减区...

若函数f（x）的导函数f′（x）=x²-4x+3，则函数f（x+1）的单调递减区间是（）
A．（0，2）
B．（1，3）
C．（-4，-2）
D．（-3，-1）

由f′（x）的解析式得到f′（x+1）的解析式，令f′（x+1）小于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即为函数f（x+1）的单调递减区间．【解析】由f′（x）=x2-4x+3，得到f′（x+1）=（x+1）2-4（x+1）+3=x2-2x，令f′（x+1）=x2-2x＜0，即x（x-2）＜0，解得：0＜x＜2，所以函数f（x+1）的单调递减区间是（0，2）．故选A

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考点分析：

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