已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值3，求...

已知函数f（x）=4x²-4ax+a²-2a+2在区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．

函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值3，对函数进行配方，对对称轴是否在区间内进行讨论，从而可知函数在何处取得最小值，解出相应的a的值．【解析】函数f（x）的对称轴为 ①当即a≤0时fmin（x）=f（0）=a2-2a+2=3解得a=1± a≤0∴ ②当0＜＜2即0＜a＜4时解得 ∵0＜a＜4故不合题意 ③当即a≥4时fmin（x）=f（2）=a2-10a+18=3解得 ∴a≥4∴ 综上：或

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等