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已知函数f(x)=x-2,则( ) A.f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调增...

已知函数f(x)=x-2,则( )
A.f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调增
B.f(x)为奇函数且在(0,+∞)上单调增
C.f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调减
D.f(x)为奇函数且在(0,+∞)上单调减
利用函数的奇偶性的定义即可判断出函数f(x)是偶函数,当x>0时,可得f′(x)<0,据此可判断出函数的单调性. 【解析】 由f(x)=可知函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称. ∀实数x≠0,则-x在定义域内,且f(-x)=,故函数f(x)为偶函数. 又当x>0时,<0,∴函数在(0,+∞)上单调递减. 由以上可知:正确答案为C. 故选C.
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考点分析:
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