Question

在1和256之间顺次插入三个数a，b，c，使1，a，b，c，256成一个等比数列，则这5个数之积为（ ）
A．2¹⁸
B．2¹⁹
C．2²⁰
D．2²¹

Answer

根据等比数列的性质得到第一项与第五项之积等于b的平方，且a的平方等于1与b的积，得到b为正数，即可求出b的值，从而可求出这五个数之积．
【解析】
因为1，a，b，c，256成等比数列
根据等比数列的性质得：b2=ac=1×256，a2=1×b＞0，
则b=16，ac=256
∴这5个数之积为256×256×16=28×28×24=220
故选C．