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若A为不等式组表示的平面区域,当a从-1连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中...

若A为不等式组manfen5.com 满分网表示的平面区域,当a从-1连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为( )
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D.2
先由不等式组画出其表示的平面区域,再确定动直线x+y=a的变化范围,最后由三角形面积公式解之即可. 【解析】 如图,不等式组  表示的平面区域是△AOB, 动直线x+y=a(即y=-x+a)在y轴上的截距从-1变化到1,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域是阴影部分. 又知△AOB是直角边为2的等腰直角三角形,△BDE,△AGF是斜边为1等腰直角三角形, 所以区域的面积S阴影=S△AOB-2S△BDE=×2×2-2××=. 故选A.
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考点分析:
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