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若双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与圆(x)2+y2=1有公共点,则双曲...

若双曲线manfen5.com 满分网=1(a>0,b>0)的一条渐近线与圆(xmanfen5.com 满分网2+y2=1有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A.(1,manfen5.com 满分网]
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确定双曲线的渐近线方程,利用双曲线的一条渐近线与圆(x)2+y2=1有公共点,建立不等式,即可求得离心率的范围. 【解析】 双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为bx-ay=0, ∵双曲线的一条渐近线与圆(x)2+y2=1有公共点 ∴ ∴2b2≤a2 ∴2(c2-a2)≤a2 ∴2c2≤3a2 ∴ ∵e>1 ∴ 故选A.
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