Question

已知点F（1，0），直线l：x=-1，点P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点Q，且•=•，则动点P的轨迹C的方程是    ．

Answer

先设点P的坐标，然后表示出向量、、、，再根据向量的数量积运算得到（x+1，0）•（2，-y）=（x-1，y）•（-2，y），化简后可得到答案．
【解析】
设点P（x，y）则Q（-1，y），
由•=•，得（x+1，0）•（2，-y）=（x-1，y）•（-2，y），
化简得y2=4x．
故答案为：y2=4x