设椭圆=1和双曲线=1的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则∠F1PF...

设椭圆

=1和双曲线

=1的公共焦点为F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，则∠F₁PF₂= ．

先求出公共焦点分别为F1，F2，再联立方程组求出P，由此可以求出，最后根据公式cos∠F1PF2=进行求解即可得∠F1PF2．【解析】由题意知F1（-2，0），F2（2，0），解方程组得，取P点坐标为（），， =0 ∴cos∠F1PF2=0，则∠F1PF2=90° 故答案为：90°．

考点分析：

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，则∠APB的最大值为（）
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A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
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