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若点P(a,b)在圆C:x2+y2=1的外部,则直线ax+by+1=0与圆C的位...
若点P(a,b)在圆C:x2+y2=1的外部,则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是( )
A.相切
B.相离
C.相交
D.相交或相切
考点分析:
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对于直角坐标平面内的任意两点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),定义它们之间的一种“距离”:||AB||=|x
2-x
1|+|y
2-y
1|.给出下列三个命题:
①若点C在线段AB上,则||AC||+||CB||=||AB||;
②在△ABC中,若∠C=90°,则||AC||
2+||CB||
2=||AB||
2;
③在△ABC中,||AC||+||CB||>||AB||.
其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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半径R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )
A.
πR
3B.
πR
3C.
πR
3D.
πR
3
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如果直线x+2y-1=0和y=kx互相平行,则实数k的值为( )
A.2
B.
C.-2
D.
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已知抛物线C:y
2=4x,过点A(x
,0)(其中x
为常数,且x
>0)作直线l交抛物线于P,Q(点P在第一象限);
(1)设点Q关于x轴的对称点为D,直线DP交x轴于点B,求证:B为定点;
(2)若x
=1,M
1,M
2,M
3为抛物线C上的三点,且△M
1M
2M
3的重心为A,求线段M
2M
3所在直线的斜率的取值范围.
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已知抛物线C
1:y=x
2,F为抛物线的焦点,椭圆C
2:
(0<a<2);
(1)若M是C
1与C
2在第一象限的交点,且|MF|=
,求实数a的值;
(2)设直线l:y=kx+1与抛物线C
1交于A,B两个不同的点,l与椭圆C
2交于P,Q两个不同点,AB中点为R,PQ中点为S,若O在以RS为直径的圆上,且k
,求实数a的取值范围.
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