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高中数学试题
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如图所示,大风车的半径为2m,每12s旋转一周,它的最低点O离地面0.5m.风车...
如图所示,大风车的半径为2m,每12s旋转一周,它的最低点O离地面0.5m.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t(s)后与地面的距离为h(m).
(1)求函数h=f(t)的关系式.
(2)画出函数h=f(t的图象.
(1)以圆心O为原点,以水平方向为x轴方向,以竖直方向为Y轴方向建立平面直角坐标系,则根据大风车的半径为2m,圆上最低点与地面距离为0.5m,12s秒转动一圈,我们易得到到h与t间的函数关系式; (2)结合(1)中三角函数的解析式,再根据解析式画出函数的图象. 【解析】 (1)以圆心O为原点,建立如图所示的平面直角坐标系, 则以Ox为始边,OB为终边的角为θ-, 故点B的坐标为 (2cos ,2sin ), ∴h=2.5+2sin =-2cos()+2.5. (2)图象如图:
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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