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满分5
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高中数学试题
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求圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程.
求圆x
2
+y
2
-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程.
先求出圆x2+y2-2x-6y+9=0的圆心和半径;再利用两点关于已知直线对称所具有的结论,求出所求圆的圆心坐标即可求出结论. 【解析】 ∵圆x2+y2-2x-6y+9=0转化为标准方程为(x-1)2+(y-3)2=1, 所以其圆心为:(1,3),r=1, 设(1,3)关于直线2x+y+5=0对称点为:(a,b) 则有⇒, 故所求圆的圆心为:(-7,-1).半径为1. 所以所求圆的方程为:(x+7)2+(y+1)2=1. 故答案为:(x+7)2+(y+1)2=1
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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