Question

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=60米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=（ ）
A．45米
B．90米
C．90米
D．45米

Answer

先根据三角形的内角和求出∠CBD，再根据正弦定理求得BC，进而在直角三角形ACB中根据∠ACB及BC，进而求得AB．
【解析】
∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
在△CBD中，根据正弦定理，
∴BC===，
∴AB=tan∠ACB•CB==，
故选C．