Question

过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）
A．1：2：3
B．1：3：5
C．1：2：4
D．1：3：9

Answer

先从得到的三个圆锥入手，根据“过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面”，结合相似比：可知底面半径之比：r1：r2：r3=1：2：3，母线长之比：l1：l2：l3=1：2：3，侧面积之比：S1：S2：S3=1：4：9，从而得到结论．
【解析】
由此可得到三个圆锥，
根据题意则有：
底面半径之比：r1：r2：r3=1：2：3，
母线长之比：l1：l2：l3=1：2：3，
侧面积之比：S1：S2：S3=1：4：9，
所以三部分侧面面积之比：S1：（S2-S1）：（S3-S2）=1：3：5
故选B