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一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是( ) A. B. C. ...

一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是( )
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D.π
通过正方体的体积,求出正方体的对角线的长度,就是外接球的直径,然后求出球的表面积,最后求出它们的表面积之比. 【解析】 设正方体的棱长是a,正方体的对角线的长为:a, 它的顶点都在球面上,正方体的对角线的长度,就是外接球的直径, 这个球的表面积是:4πR2=4π×( a)2=3πa2. 又正方体的表面积是6a2, ∴球与正方体的表面积之比是=. 故选C.
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考点分析:
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