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高中数学试题
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直线l过点(-4,0)且与圆(x+1)2+(y-2)2=25交于A、B两点,如果...
直线l过点(-4,0)且与圆(x+1)
2
+(y-2)
2
=25交于A、B两点,如果|AB|=8,那么直线l的方程为( )
A.5x+12y+20=0
B.5x-12y+20=0或x+4=0
C.5x-12y+20=0
D.5x+12y+20=0或x+4=0
当切线的斜率不存在时,求出直线l的方程,当斜率存在时,由弦心距、半弦长、半径三者间的关系可得弦心距等于3,解出 k值,即得直线l的方程. 【解析】 当切线的斜率不存在时,直线l的方程为 x+4=0,经检验,此直线和园相切,满足条件. 当切线的斜率存在时,设直线l的方程为 y-0=k (x+4 ),即 kx-y+4k=0, 则圆心(-1,2)到直线l的距离为 d==.再由 d2+=r2, 得 =3,∴k=-,∴直线l的方程为 y-0=-(x+4), 即 5x+12y+20=0.
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考点分析:
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2
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2
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1
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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