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高中数学试题
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已知直线l1:x-y-1=0,直线l2:4x+3y+14=0,直线l3:3x+4...
已知直线l
1
:x-y-1=0,直线l
2
:4x+3y+14=0,直线l
3
:3x+4y+10=0.求圆心在直线l
1
上,与直线l
2
相切,截直线l
3
所得的弦长为6的圆的方程.
设出圆心坐标,求出点C到直线l2的距离、点C到直线l3的距离,利用圆心在直线l1上,与直线l2相切,截直线l3所得的弦长为6,即可确定圆的方程. 【解析】 由题意,可设圆心为C(a,a-1),半径为r, 则点C到直线l2的距离d1==, 点C到直线l3的距离是d2==. 由题意,得,解得a=2,r=5, ∴所求圆的方程是(x-2)2+(y-1)2=25.
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考点分析:
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2
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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