Question

设数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，且a₁=25，b₁=75，a₂+b₂=100，那么由a_n+b_n所组成的数列的第37项的值为（ ）
A．0
B．37
C．100
D．-37

Answer

先求出a1+b1的值，然后根据{an+bn}组成的数列也是等差数列，而a2+b2=100，可求出通项an+bn，从而求出所求．
【解析】
∵a1=25，b1=75
∴a1+b1=100
∵数列{an}和{bn}都是等差数列
∴{an+bn}组成的数列也是等差数列
而a2+b2=100，那么an+bn=100
∴a37+b37=100
故选C．