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已知集合A={m|m=2n-1,n∈N*,m<60},则集合中所有元素的和为 ....

已知集合A={m|m=2n-1,n∈N*,m<60},则集合中所有元素的和为   
根据m<60,采用n=1,2,…逐个验证的方法,得出A中元素的个数,而集合A中所有元素的和由等差数列构成,利用等差数列的求和公式计算即得. 【解析】 ∵m=2n-1<60, n=1时,m=1<60, n=2时,m=3<60, … n=30时,m=59<60 n=31时,m=61>60,则n≥31时不合要求. 所以集合A中共有30个元素,它们构成等差数列, S30=1+3+…+59==900. 故答案为:900.
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