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做一个体积为8m3,底面为正方形的长方体纸盒,至少需要材料 m2.

做一个体积为8m3,底面为正方形的长方体纸盒,至少需要材料    m2
设长方体纸盒底面正方形边长为a,高为h,则a2h=8.纸盒的表面积为S=4ah+2a2,消去h后用基本不等式求最值. 【解析】 设长方体纸盒底面正方形边长为a,高为h,则a2h=8,h=, 纸盒的表面积为S=4ah+2a2=+2a2=+2a2=≥3=24 当且仅当=2a2,a=2时取等号 故答案为:24
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考点分析:
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