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今有标号为1,2,3,4,5的五封信,另有同样标号的五个信封.现将五封信任意地装入五个信封,每个信封装入一封信,试求至少有两封信配对的概率.
至少有两封信配对包括恰有两封信配对、恰有三封信配对、恰有五封信配对三种情况,而这三种情况对应事件为互斥事件,故分别求概率再取和即可.而每种情况对应的概率可由古典概型求解. 【解析】 设恰有两封信配对为事件A, 恰有三封信配对为事件B, 恰有四封信(也即五封信配对)为事件C, 则“至少有两封信配对”事件等于A+B+C,且A、B、C两两互斥. ∵P(A)=,P(B)=,P(C)=, ∴所求概率P(A)+P(B)+P(C)=. 答:至少有两封信配对的概率是.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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