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高中数学试题
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已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的...
已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为
，则圆C的标准方程为
．
利用圆心，半径（圆心和点（1，0）的距离）、半弦长、弦心距的关系，求出圆心坐标，然后求出圆C的标准方程． 【解析】 由题意，设圆心坐标为（a，0），则由直线l：y=x-1被该圆所截得 的弦长为得，，解得a=3或-1， 又因为圆心在x轴的正半轴上，所以a=3，故圆心坐标为（3，0）， 又已知圆C过点（1，0），所以所求圆的半径为2，故圆C的标准方程为（x-3）2+y2=4． 故答案为：（x-3）2+y2=4．
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考点分析：
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若圆x
2
+y
2
=4与圆x
2
+y
2
+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为
，则a=
．
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若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，3]
C．[-1，
]
D．[
，3]
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直线2x-y-1=0被圆（x-1）
2
+y
2
=2所截得的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设A在x轴上，它到点
的距离等于到点Q（0，1，-1）的距离的两倍，那么A点的坐标是（ ）
A．（1，0，0）和（-1，0，0）
B．（2，0，0）和（-2，0，0）
C．（
，0，0）和（
，0，0）
D．（
，0，0）和（
，0，0）
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已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（ ）
A．（x+1）
2
+（y-1）
2
=2
B．（x-1）
2
+（y+1）
2
=2
C．（x-1）
2
+（y-1）
2
=2
D．（x+1）
2
+（y+1）
2
=2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则圆C的标准方程为 ．
，则a= ．
查看答案
的距离等于到点Q（0，1，-1）的距离的两倍，那么A点的坐标是（ ）
，0，0）和（
，0，0）
，0，0）和（
，0，0）
有公共点，则b的取值范围是（ ）
，
]
，3]
]
，3]
