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高中数学试题
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已知直线l1:ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y+a=0. (1)若l1...
已知直线l
1
:ax+3y+1=0,l
2
:x+(a-2)y+a=0.
(1)若l
1
⊥l
2
,求实数a的值;
(2)当l
1
∥l
2
时,求直线l
1
与l
2
之间的距离.
(1)由垂直可得a+3(a-2)=0,解之即可;(2)由平行可得a=3,进而可得直线方程,代入距离公式可得答案. 【解析】 (1)由l1⊥l2可得:a+3(a-2)=0,…4分 解得;…6分 (2)当l1∥l2时,有,…8分 解得a=3,…9分 此时,l1,l2的方程分别为:3x+3y+1=0,x+y+3=0即3x+3y+9=0, 故它们之间的距离为.…12分.
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考点分析:
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,则角A=
.
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,
,
与
的夹角为30°,则
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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