Question

对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，仿此，若m³的“分裂数”中有一个是59，则m的值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer

由题意知，n的三次方就是n个连续奇数相加，且从2开始，这些三次方的分解正好是从奇数3开始连续出现，由此规律即可找出m3的“分裂数”中有一个是59时，m的值．
【解析】
由题意，从23到m3，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m=个，
59是从3开始的第29个奇数
当m=7时，从23到73，用去从3开始的连续奇数共=27个
当m=8时，从23到83，用去从3开始的连续奇数共=35个
故m=8
故选C