给出数字0、1、2、3、4,设由这五个数字组成的自然数的集合是A.
(1)若A中的元素a<100000,则A中共有多少个元素?
(2)已知a∈B
A,且999<a<100000,则当a的各位数字互不重复时,集合B中至多有多少个元素?
考点分析:
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设随机变量的分布列P(ξ=
)=ak(k=1,2,3,4,5).
(1)求常数a的值;
(2)求P(
<ξ<
).
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已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a
(Ⅰ)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);
(Ⅱ)若存在x∈R,使得f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=|2x-1|+|x+2|+2x(x∈R),
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)已知m∈R,命题p:关于x的不等式f(x)≥m
2+2m-2对任意x∈R恒成立;命题q:不等式|x-1|+|x-m|>1 对任意x∈R恒成立.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
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设二次函数f(x)=ax
2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A={x|f(x)=x}.
(1)若A={1,2},且f(0)=2,求M和m的值;
(2)若A={1},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.
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下列四个不等式:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a;④0<b<a,其中能使
<
成立的充分条件有
.
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