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满分5
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高中数学试题
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已知函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数f（x）在的最大值．
已知函数
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在
的最大值．
（Ⅰ）将x=代入已知关系式即可求得其值； （Ⅱ）由x∈[0，]，可求得2x+∈[，]，利用正弦函数的性质即可求得f（x）的最大值． 【解析】 （Ⅰ）∵f（x）=-sin2x， ∴f（）=-=cos=．…（5分） （Ⅱ）∵f（x）=-sin2x =[1+cos（2x-）]-（1-cos2x） =[cos（2x-）+cos2x] =（sin2x+cos2x） =sin（2x+），．…（9分） ∵x∈[0，]， ∴2x+∈[，]， ∴当2x+=，即x=时，f（x）取得最大值．…（12分）
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考点分析：
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已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
．
（Ⅰ）若
，且
，求
的坐标；
（Ⅱ）若
与
的夹角θ的余弦值为
，且
，求
．
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已知数列{a
n
}满足：
，
，用[x]表示不超过x的最大整数，则
的值等于
．
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如图，已知正三角形ABC的边长为2，点D为边AC的中点，点E为边AB上离点A较近的三等分点，则
=
．
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已知二次函数f（x）=ax
2
+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则
的取值范围是
．
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已知等比数列{a
n
}满足a
5
=2a
4
，a
2
=1，数列{a
n
}的前n项和S
n
，则S
6
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
的值；
的最大值．
的取值范围是 ．
查看答案
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
．
，且
，求
的坐标；
与
的夹角θ的余弦值为
，且
，求
．
，
，用[x]表示不超过x的最大整数，则
的值等于 ．
= ．