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高中数学试题
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“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为4x±3y=0”的（ ） A．充分而不...
“双曲线的方程为
”是“双曲线的渐近线方程为4x±3y=0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
令可得的渐近线方程为：4x±3y=0，而的渐近线方程为4x±3y=0， 利用充要条件的有关定义得到“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为4x±3y=0”的充分而不必要条件． 【解析】 因为双曲线的方程为， 所以双曲线的渐近线方程为，即4x±3y=0， 所以双曲线的渐近线方程为：4x±3y=0； 若双曲线的渐近线方程为4x±3y=0成立， 例如为，其渐近线方程为，即4x±3y=0， 所以“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为4x±3y=0”的充分而不必要条件． 故选A．
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考点分析：
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等轴双曲线
的离心率e的值是（ ）
A．2
B．
C．
D．
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在一个盒子里有10个大小一样的球，其中5个红球，5个白球，则第1个人摸出一个红球，紧接着第2个人摸出一个白球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若命题p：∀x∈R，2x
2
-1＞0，则该命题的否定是（ ）
A．∀x∈R，2x
2
-1＜0
B．∀x∈R，2x
2
-1≤0
C．∃x∈R，2x
2
-1≤0
D．∃x∈R，2x
2
-1＞0
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“红豆生南国，春来发几枝．愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，哪句可作为命题（ ）
A．红豆生南国
B．春来发几枝
C．愿君多采撷
D．此物最相思
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已知公差不为0的等差数列{a
n
}满足a
2
=3，a
1
，a
3
，a
7
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b
n
}满足
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
；
（Ⅲ）设
，若数列{c
n
}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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”是“双曲线的渐近线方程为4x±3y=0”的（ ）
，求数列{bn}的前n项和Sn；
，若数列{cn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．
的离心率e的值是（ ）
