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若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点,那么k的取值范围是...

若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点,那么k的取值范围是( )
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B.(-1,1)
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根据直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点,可得直线与双曲线联立方程有两个不等的负根,进而构造关于k的不等式组,解不等式可得答案. 【解析】 联立方程得 (1-k2)x2-4kx-10=0…① 若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点, 则方程①有两个不等的负根 ∴ 解得:k∈() 故选D
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考点分析:
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