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设随机变量X服从正态分布N(0,1),已知P(X<-2)=0.025,则P(|X...

设随机变量X服从正态分布N(0,1),已知P(X<-2)=0.025,则P(|X|<2)=   
解法一:根据变量符合正态分布,且对称轴是x=0,得到P(|X|<2)=P(-2<X<2),应用所给的X在(-∞,-2]内取值的概率为0.025,条件得到结果, 解法二:本题也可以这样解根据曲线的对称轴是直线x=0,得到一系列对称关系,代入条件得到结果. 【解析】 解法一:∵X~N(0,1) ∴P(|X|<2) =P(-2<X<2) =Φ(2)-Φ(-2) =1-2Φ(-2) =0.950 解法二:因为曲线的对称轴是直线x=0, 所以由图知P(X>2)=P(X≤-2)=Φ(-2)=0.025 ∴P(|X|<2)=1-0.25-0.25=0.950 故答案为:0.950.
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