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推理:“①矩形是平行四边形,②正方形是矩形,③所以正方形是平行四边形.”中的小前...
推理:“①矩形是平行四边形,②正方形是矩形,③所以正方形是平行四边形.”中的小前提是( )
A.①
B.②
C.③
D.①②
考点分析:
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函数f(x)=x
3在点x=1处的切线方程是( )
A.y=3x-2
B.y=3x-4
C.y=2x-1
D.y=2x-2
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设集合R={x|x是实数},集合C={x|x是复数},I={x|x是虚数},i是虚数单位,则下列判断正确的是( )
A.
∉C
B.i
2∈I
C.R⊆C
D.C⊆I
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如图,设抛物线c
1:y
2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F
1,焦点为F
2,以F
1、F
2为焦点,离心率e=
的椭圆c
2与抛物线c
1在x轴上方的一个交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,直线l经过椭圆c
2的右焦点F
2,与抛物线c
1交于A
1、A
2,如果以线段A
1A
2为直径作圆,试判断点P与圆的位置关系,并说明理由;
(3)是否存在实数m,使得△PF
1F
2的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数m;若不存在,请说明理由.
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如图,已知抛物线y
2=4x的焦点为F.过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N.
(Ⅰ)求y
1y
2的值;
(Ⅱ)记直线MN的斜率为k
1,直线AB的斜率为k
2.证明:
为定值.
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某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示.
(1)求合唱团学生参加活动的人均次数;
(2)从合唱团中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率.
(3)从合唱团中任选两名学生,用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.
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