已知n∈N*，且展开式中前三项系数成等差数列．（1）求n；（2）求展开式中二...

已知n∈N^*，且

展开式中前三项系数成等差数列．
（1）求n；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）若 manfen5.com 满分网

，求a+a₁+…+a_n的值．

（1）根据通项公式和题中条件求得，由此解得n的值．（2）由（1）知，二项式系数最大的值为，为第五项，利用通项公式求得第五项．（3）分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和．【解析】（1）由于二项式的通项公式为Tr+1= xn-r•=•xr，则由题意得，…（2分）解得n=8．…（4分）（2）由（1）知，二项式系数最大的值为，为第五项．…（6分）且．…（8分）（3）∵，…（9分）令，…（10分）得．…（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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