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f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是( ) A.{2...

f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是( )
A.{2}
B.(-∞,2]
C.[2,+∞)
D.(-∞,1]
根据二次函数的图象,可得f(x)在区间(-∞,]上是增函数,在区间[+∞)上是减函数.由此结合题意建立关于m的不等式,解之即可得到m的取值范围. 【解析】 ∵函数f(x)=-x2+mx的图象是开口向下的抛物线,关于直线x=对称, ∴函数f(x)=-x2+mx在区间(-∞,]上是增函数,在区间[+∞)上是减函数 ∵在(-∞,1]上f(x)是增函数 ∴1≤,解之得m≥2 故选:C
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