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已知2x2-3x≤0，则函数f（x）=x2+x+1（ ） A．有最小值，但无最大...

已知2x2-3x≤0，则函数f（x）=x2+x+1（ ）
A．有最小值manfen5.com 满分网，但无最大值
B．有最小值manfen5.com 满分网，有最大值1
C．有最小值1，有最大值manfen5.com 满分网
D．无最小值，也无最大值
由已知中2x2-3x≤0，解二次不等式可得x∈[0，]，进而根据函数f（x）=x2+x+1的图象和性质，得到函数f（x）=x2+x+1在区间[0，]上单调递增，进而求出函数的最值． 【解析】 ∵2x2-3x≤0 ∴x∈[0，] 又∵函数f（x）=x2+x+1的图象是开口方向朝上，对称轴为x=-的抛物线 故函数f（x）=x2+x+1在区间[0，]上单调递增 故当x=0时，函数f（x）取最小值1； 当x=时，函数f（x）取最大值； 故选C
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考点分析：
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