已知y=f（x）为奇函数，当x≥0时f（x）=x（1-x），则当x≤0时，则f（...

已知y=f（x）为奇函数，当x≥0时f（x）=x（1-x），则当x≤0时，则f（x）= ．

由f（x）为奇函数且x＞0时，f（x）=x（1-x），设x＜0则有-x＞0，可得f（x）=-f（-x）=x（1+x）．【解析】 ∵x＞0时，f（x）=x（1-x）， ∴当x＜0时，-x＞0，则f（-x）=（-x）（1+x） ∵f（x）为奇函数， ∴f（x）=-f（-x）=-（-x（1+x））=x（1+x），即x＜0时，f（x）=x（1+x），故答案为：x（1+x）

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等