证明函数f（x）=在[3，5]上单调递减，并求函数在[3，5]的最大值和最小值．...

证明函数f（x）=

在[3，5]上单调递减，并求函数在[3，5]的最大值和最小值．

利用函数的单调性的定义证明函数f（x）=在[3，5]上单调递减，并利用函数的单调性求得函数在[3，5]的最大值和最小值．【解析】证明：设3≤x1＜x2≤5，∵f（x1）-f（x2）=-==， x2-x1＞0，x1+1＞0，x2+1＞0， ∴＞0，即 f（x1）＞f（x2），故函数函数f（x）=在[3，5]上单调递减．故当x=3时，函数取得最大值为，当x=5时，函数取得最小值为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等