函数，则不等式xf（x）-x≤2的解集为（） A．[-2，2] B．[-1，2...

函数

，则不等式xf（x）-x≤2的解集为（）
A．[-2，2]
B．[-1，2]
C．[1，2]
D．[-2，-1]∪[1，2]

当x大于1时，f（x）=x，代入确定出不等式，求出解集即可；当x小于等于1时，f（x）=-1，代入确定出不等式，求出解集即可，找出两解集的并集即为原不等式的解集．【解析】当x＞1时，f（x）=x，原不等式化为x2-x≤2，即x2-x-2≤0，分解因式得：（x-2）（x+1）≤0，解得：-1≤x≤2，此时不等式的解集为（1，2]；当x≤1时，f（x）=-1，原不等式化为-2x≤2，解得：x≥-1，此时不等式的解集为[-1，1]，综上，不等式的解集为[-1，2]．故选B

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考点分析：

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已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是（）
A．（1，4）
B．（-1，2）
C．（-∞，1]∪[4，+∞）
D．（-∞，-1]∪[2，+∞）
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设M=a+