Question

若不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=    ．

Answer

|kx-4|≤2⇔（kx-4）2≤4，由题意可知1和3是方程k2x2-8kx+12=0的两根，有韦达定理即可求得k的值．
【解析】
∵|kx-4|≤2，
∴（kx-4）2≤4，即k2x2-8kx+12≤0，
∵不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，
∴1和3是方程k2x2-8kx+12=0的两根，
∴1+3=，
∴k=2．
故答案为2．