求函数f（x）=（x＜-1）的最大值及相应x的值．

求函数f（x）=

（x＜-1）的最大值及相应x的值．

由x＜-1，知x+1＜0，f（x）===-[（-x-1）+]+5，由此利用均值不等式能求出f（x）的最大值及相应x的值．【解析】 ∵x＜-1，∴x+1＜0． ∴f（x）== = =（x+1）++5 =-[（-x-1）+]+5 ≤-2+5 =-4+5=1．当且仅当-x-1=，即x=-3时取等号．所以当且仅当x=-3时，f（x）=最大，最大值为1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等